{y/3 - x/2 = 1 ⇒ {2y-3x=1 ⇒ x=(-1+2y)/3 {2^[x] - 2*2^[y] = 8 Подставив вместо х в 2 уравнение 2^[(-1+2y)/3] - 2^[1+y]=8 Пусть 2^[y/3] =a(a>0), получаем 2^[-1/3]a²-2a³=8 2a-(∛4/2)*a²+8=0 По формуле Кардано a=(∛(-3452+96√(1293))+∛(-3452-96√(1293))+∛4)/12 - не удовлетворяет условию при a> 0, следовательно система решений не имеет.
{2^[x] - 2*2^[y] = 8
Подставив вместо х в 2 уравнение
2^[(-1+2y)/3] - 2^[1+y]=8
Пусть 2^[y/3] =a(a>0), получаем
2^[-1/3]a²-2a³=8
2a-(∛4/2)*a²+8=0
По формуле Кардано
a=(∛(-3452+96√(1293))+∛(-3452-96√(1293))+∛4)/12 - не удовлетворяет условию при a> 0, следовательно система решений не имеет.
ответ: нет решений.