Произведение двух натуральных чисел равно 154,а - вопрос №3181559154317 от KeyTii 23.03.2021 02:02

Question

Алгебра: Произведение двух натуральных чисел равно 154,а сумма их квадрата равна 317.найдите эти числа.

KeyTii · Answer

X * Y = 154
X^2 + Y^2 = 317

X = 154 / Y ; Y ≠ 0
X^2 = 23716 / Y^2
23716 + Y^4 = 317Y^2
Y^2 = A ; A > 0
A^2 - 317A + 23716 = 0
D = 100489 - 94864 = 5625 ; √ D = 75
A1 = ( 317 + 75 ) : 2 = 196
A2 = ( 317 - 75 ) : 2 = 121
Y^2 = A
Y 1-2 = √ 196
Y1 = + 14
Y2 = - 14
Y 3-4 = √ 121
Y3 = + 11
Y4 = - 11
X = 154 / Y
X1 = 154 / 14 = 11
X2 = 154 /(- 14 ) = - 11
X3 = 154 / 11 = 14
X4 = 154 /( - 11 ) = - 14
ответ ( 11 ; 14 ) ; ( - 11 ; - - 14 ) ; ( 14 ; 11 ) ; ( - 14 ; - 11 )