Определить четная или нечетная функция y=cosx+sinx/cosx-sinx - вопрос №3180798 от elv2202 08.01.2022 01:49

Question

Алгебра: Определить четная или нечетная функция y=cosx+sinx/cosx-sinx

elv2202 · Answer

Для того что определить чётность функции достаточно вместо x, подставить
-x. И проверить:
f(-x)=-f(x) - функция нечётная
f(-x)=f(x) - функция чётная
f(-x)≠f(x), f(-x)≠-f(x) - функция ни чётная, ни нечётная.

cos(-x)=cosx - свойство чётности косинуса.

$y(x)=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}\\y(-x)=\frac{cos(-x)+sin(-x)}{cos(-x)-sin(-x)}=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$
Функция не является ни чётной, ни нечётной