Решить систему уравнений : x2 - 2y2 =14, 2x - 3y - вопрос №365171622214231 от вопросик70 01.03.2023 01:18

Question

Алгебра: Решить систему уравнений : x2 - 2y2 =14, 2x - 3y =1

вопросик70 · Answer

2X = 3Y + 1
X = 1,5Y + 0,5
X^2 = 2,25Y^2 + 1,5Y + 0,25
2,25Y^2 + 1,5Y + 0,25 - 2Y^2 = 14
0,25Y^2 + 1,5Y - 13,75 = 0 ( * 4 )
Y^2 + 6Y - 55 = 0
D = 36 + 220 = 256 ;
√ D = 16
Y1 = ( - 6 + 16 ) : 2 = 5
Y2 = ( - 6 - 16 ) : 2 = - 11
X1 = 1,5 * 5 + 0,5 = 8
X2 = 1,5 * ( - 11 ) + 0,5 = - 16
ОТВЕТ ( 8 ; 5 ) ; ( - 16 ; - 11 )