logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
228795111
228795111
23.09.2020 05:55 •  Алгебра

Найти угол между вектором a=i+2j+k и прямой,проходящей через точку m(0; 2; 1) и перпендикулярной векторам b=2i-2k и c=-i+j.

Ответ:
zaj2015
zaj2015
12.07.2020 12:11
Через какую точку проходит прямая - это не важно, нужно только знать направляющий вектор \vec p=p_x\vec i+p_y\vec j+p_z\vec k, он получается из системы уравнений построенный на равенстве нулю скалярных произведений:
\vec p\cdot \vec b = (p_x,p_y,p_z)\cdot(2,0,-2)=2p_x-2p_z = 0\\
\vec p\cdot \vec c = (p_x,p_y,p_z)\cdot(-1,1,0)=-p_x+p_y = 0\\

Получим вектора такого типа:
\vec p_\alpha=(\alpha,\alpha,\alpha)
Зафиксируем \alpha=1:
\vec p = (1,1,1)
найдем искомый угол:
\cos\hat{\left(\vec p,\vec a\right)} = \frac{\vec p \cdot \vec a}{|\vec p| \cdot |\vec a|}=
\frac{1+2+1}{\sqrt{1+1+1}\cdot \sqrt{1+4+1}} = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rezistol228
rezistol228
16.04.2022 03:09
Доказать, что число a делится на m, если:1) a=5*2^51 + 21*32^45 m=31...
kgulina01
kgulina01
01.02.2021 06:26
Найдите значение выражения -(y-3)^2+y^2-4y+4 y=13/2...
ALEXFORBIDDEN
ALEXFORBIDDEN
17.03.2022 22:20
Упростите выражение: 1. (2+√17)² 2. (√6+√2)(√6-√2) 3. (√32+2√18)*√2 4. √56-2√206-3√806...
hehfnfifn
hehfnfifn
21.11.2022 19:27
Сделайте номер 13 б) 14 а)...
ksimonova196
ksimonova196
11.04.2023 11:21
Как называют арифметический корень второй степени; третьей степени?...
Makarzzz
Makarzzz
08.06.2021 07:13
в одному із сьомих класів дівчинок у 1.5 раза більше ніж у хлопчиків скільки хлопчиків у цьому класі якщо їх на 6 менше​...
mariesoe
mariesoe
07.03.2020 17:22
Розвязати рівняння за теоремою Вієтта, ​...
vykvyk005oxq5pm
vykvyk005oxq5pm
21.01.2020 08:21
Найдите сумму коэфициэнтов линейного уравнения с двумя неизвестными 2х+у-6=0​...
lisaezhikova
lisaezhikova
24.08.2021 16:00
Задание по теореме виета. второе фото - пояснение, как решать....
kami654
kami654
16.10.2020 09:27
Решить уравнение ( смотреть скриншот ниже )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?