Решить уравнение sqrt(3x+4)-sqrt(4x-7)=1

Проверка показывает, что 32 посторонний корень. ответ: 4
решение на фото

3x+4≥0 U 4x-7≥0⇒3x≥-4 U 4x≥7⇒x≥-4/3 U x≥7/4⇒x∈[1,75;∞)
√3x+4=√4x-7 +1
3x+4=4x-7+2√4x-7 +1
2√4x-7=10-x
4(4x-7)=100-20x+x²
x²-20x-16x+100+28=0
x²-36x+128=0
x1+x2=36 U x1*x2=128
x1=4 U x2=32
х=4    √12+4 -√16-7=4-3=1    1=1
х=32    √96+4 -√128-7=10-11=-1  -1≠1
ответ х=4