Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24

Ответ:

Mila1515

02.10.2020 01:53

$\displaystyle \sqrt[5]{128y^2}+\sqrt[5]{64y} =24\\ 128=4\cdot 32=4\cdot 2^5;\; \; 64=2\cdot 32=2\cdot 2^5$

$\displaystyle \sqrt[5]{2^5\cdot 4y^2}+\sqrt[5]{2^5\cdot 2y} =24\\ 2\sqrt[5]{4y^2}+2\sqrt[5]{2y} =24\quad \bigg|:2\\ \sqrt[5]{4y^2}+\sqrt[5]{2y} =12;\; \; p=\sqrt[5]{2y}\Rightarrow \\ p^2=(\sqrt[5]{2y})^2=\sqrt[5]{2^2y^2}=\sqrt[5]{4y}$

$\displaystyle p^2+p=12\\ p^2+p-12=0\\ D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=1+48=7^2\\ \\ p_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1} =\frac{-1\pm 7}2\\ \\ p_1=-8:2=-4\\ p_2=6:2=3$

$\begin{bmatrix}\displaystyle \sqrt[5]{2y} =-4\\\displaystyle \sqrt[5]{2y} =3\; \; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\displaystyle 2y=(-4)^5\\ \displaystyle 2y=3^5\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}y=\dfrac{-(2^2)^5}{2}=\dfrac{-2^{10}}2\\ \\y=\dfrac{243}2\qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{bmatrix}\displaystyle y=-512\\ \displaystyle y=121,5\end{matrix}$

ответ: y = {-512; 121,5}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

snezhanabaracov

03.10.2021 23:42

Розвяжіть рівняння x^2-(√x)^2-2=0...

danasveshnikova

02.05.2022 06:33

Игорь сказал, что у набора чисел: 0; 3; 4; 5; 6; 7; 8 медиана равна 5. Правильно ли Игорь нашел медиану?...

yopof195Pro

19.08.2022 19:34

Всем. нужно объяснить, что такое одз и решить пример по этому типу. 1/х-1 + 1/х²-1 = 5/8...

амина74726

30.05.2021 00:45

Log0,3(1-2x) =log0,3(5x+25) можно фото...

Tasha00000007

04.10.2021 11:20

(x-4)²+2(4+x)(4-x)+(x+4)² подскажите !...

gallagersandr

04.10.2021 11:20

7класс как вынести общий множитель? 4а - 6в = 9а + 5ав = 3а (в4й степени) - 5а (в 3й степени) = 2а + 4ав =...

zamanova05

04.10.2021 11:20

Тригонометрия ! 2cos^2 3x+sin 3x-1=0...

вопросник45

04.10.2021 11:20

По условию y = 3 - x, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных x и y и постройте соответствующий график!...

DmitriyWayne557

29.07.2020 04:35

3) найдите, при какой значении переменной значение выражения х-1\3 на 3 меньше значения выражения х+1\2 p.s: (\-черта дроби)...

ksushaandreeva0

29.07.2020 04:35

Найдите площадь квадрата , сторона которого равна : (2√27+√3)см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку