Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корень уравнения log3(4x+1)=2-log3(x-1)

Ответ:

MrBonNekrasov

02.10.2020 01:14

$log_{3}(4x+1)=2-log_{3}(x-1)$

ОДЗ: $\left \{ {{4x+10} \atop {x-10}} \right.$
$\left \{ {{x- \frac{1}{4} } \atop {x1}} \right.$

$log_{3}(4x+1)=log_{3}9-log_{3}(x-1)$
$log_{3}(4x+1)=log_{3}( \frac{9}{x-1})$
$4x+1=\frac{9}{x-1}$
(4x+1)(x-1)=9

(4x+1)(x-1)=9

$4x^{2}-4x+x-1-9=0$
$4x^{2}-3x-10=0, D=9+4*4*10=169=13^{2}$
$x_{1}= \frac{3-13}{8}=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}=-1.25$ - посторонний корень
$x_{2}= \frac{3+13}{8}=\frac{16}{8}=21$ - ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elmir03042003

07.01.2021 15:10

Вчисле 5_678 заполните пропуск такой цифрой чтобы число делилось на 11...

анютка6780

12.11.2022 21:44

Как решать такие примеры типа -7+6,5, подробно объясните я хочу самостоятельно решать их...

km73283

12.11.2022 21:44

Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равно 140м. одна из сторон участка на 50 м больше другой. найдите размеры участка. решите...

aibarealmadrid

12.11.2022 21:44

Lim(x- 0)sin ^2 5x/(cos(4x)* tg(x)) =...

maks312017

12.11.2022 21:44

Представьте число 2,3(24) в виде обыкновенной дроби....

gr1mez

12.11.2022 21:44

Врезультате пересечения прямых, являющихся графиком линейной функции у=1/3x-1; y=2x-1; y=1/4x+4,25; образовался треугольник. постройте его. укажите точки пересечения....

Angelina13112003

14.09.2021 05:36

Решите графически уравнение: sin x равно - x...

kotic13

14.09.2021 05:36

Скільки існує трицифрових чисел ,усі цифри яких різні,парні і відмінні від нуля?...

Tima411

14.09.2021 05:36

Преобразуйте в многочлен ( 3а-4)2 - 9а2...

Horosh2545

14.09.2021 05:36

Ссистемкой, желательно всё решение, ! x^2 - xy = 21 y^2 - xy = 28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку