Решить дифференциальное уравнение (ax²+2bxy+сy²)dx+(bx²+2cxy+dy²)dy=0. a=14, b=7, c=2, d=-2

Исходное уравнение является дифф. уравнением в полных дифференциалах,

так как частная производная выражения в левой скобке по y равна частной производной выражение во второй скобке по x.

   Общий интеграл таких дифф. уравнений вычисляется по стандартной формуле и равен:

(int(0,x))m(x,y)dx + (int(0,y))n(x=0,y)dy  (где: m(x,y) - выр-е в левой скобке;

n(x,y) - выражение в правой скобке )

В даном случае ( с учетом подстановки значений для A,B,C,D) ответ таков:

(14/3)*x^3+7*x^2*y+2*y^2*x-(2/3)*y^3=C;