Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Ответ:

Spy15

10.07.2020 06:51

$2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3 \\ 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3(\sin^2x+\cos^2x) \\ 3(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0 \\ 3((\sin x-\cos x)^2+2\sin x\cos x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0$
Пусть $\sin x-\cos x=t$ , тогда $(\sin x-\cos x)^2=t^2$
$\sin^2x+\cos^2x-2\sin x \cos x=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2$
Подставим
$3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \\ t^2-t+2=0 \\ D=b^2-4ac=-7<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

ответ: нет решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lina5555555

01.11.2020 02:47

1)найдите значения выражения 11n-(7n-1)-6n+8 при n= 2) выражения 4(2a-c)-5(a+ 3) в выражение x-y-1 подставьте x=ab+1,y=ab-1 и выполните ) выражения x(y-z)-y(x+z)-z(x-)сумма...

Нака0987

30.04.2021 23:23

Найдите пару чисел, которая является решением уравнения 5х-3у+18=0 а) (6; 0) б) (3; -1) в) (0; -6) г) (-6; -4)...

стеллаа

15.05.2023 06:45

Брат с сестрой собрали в лесу 25 белых грибов. брат нашёл на 7 грибов меньше, чем его сестра. сколько грибов нашёл брат...

KESALIVE

16.01.2023 18:20

5x^2+5x-15=2x^2+11x+9 решите уравнение )...

arseniyyuldash

27.01.2020 05:41

Какие целые числа принадлежат промежутку: а) [0;8] ; б) (-3;3); в) (-5;2) ;г) (-4;9] ?...

QeenNahimi05062

18.04.2023 13:25

X^2-y^2/2x: (x+y) выполнить действие...

NEW4IK

18.04.2023 13:25

Найдите а2 + а9, если сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140...

ivanovali0109

20.04.2021 11:04

Явыражении 8/3-корень 5 освободитесь от ирациональности в знаменателе...

shuius

20.04.2021 11:04

Решите уравнение: (2х-3)^2-2х(4+2х)=11...

mironhik1

20.04.2021 11:04

Найдите значение выражения при а=3 (а-6)(а^2++1)(а-3) заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку