Нужно решить tgx=0; sin2x= -1/2; tgx/4=1; 9cosx=sinx.

1)tgx=0⇒x=πn
2)sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^n+1 *π/6+πn⇒x=(-1)^n+1 *π/12+πn/2
3)tgx/4=1⇒x/4=π/4+πn⇒x=π+4πn
4)9cosx=sinx
9cos²x/2-9sin²x/2-2sin²/2cosx/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2+2tgx/2-9=0
tgx/2=a
9a²+2a-9=0
D=4+324=328    √D=2√82
a1=(-2-2√82)/18=-(1+√82)/9⇒tgx/2=-(1+√82)/9⇒x=-2arctg(1+√82)/9+πn
a2=(-2+2√82)/18=(-1+√82)/9⇒tgx/2=(-1+√82)/9⇒x=2arctg(-1+√82)/9+πn