logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kodan123
Kodan123
07.07.2022 16:11 •  Алгебра

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

Ответ:
Diana2005123105
Diana2005123105
08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
адильхан9
адильхан9
05.12.2021 10:50
Вероятность появления бракованной детали в партии равна 0,027. Найти вероятность того, что из партии будет изъята небракованная деталь....
ЦилиндрПушкина
ЦилиндрПушкина
04.09.2022 22:50
Решить систему уравнения ​...
Natasha183038
Natasha183038
27.06.2021 22:04
F(x) =2sin2x построить график​...
nastyagru1
nastyagru1
29.01.2020 03:58
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x²+6x=9 и осями координат...
Элина1232456652
Элина1232456652
03.09.2022 13:40
Укажите пару чисел,которая не является решение системы X-3y=2 3x-9y=6 Выберите ответ: (2;5);(8;2);(2;0)...
Meeep
Meeep
11.12.2021 07:40
Возвести в квадрат сумму 4+3х: а) 4+12х+3х2; б) 16+24х +9х2; в) 9х2+12х+16. 2. Возвести в квадрат разность 2у-3: а) 4у2-12у+9; б) 4у2+12у+9; в) 2у2-12у-9. 3. Возвести в куб...
HeZnAiKaxXx
HeZnAiKaxXx
23.06.2020 06:58
Y³-81y=0решите уравнение ​...
ALEXANDER982
ALEXANDER982
04.04.2021 15:02
Вариант 1 1. Возведите в квадрат: 1) (а- 8)^2 3) (y+7)^2 2) (2x+3)^2 4) (x- 5 y)^2 2. Преобразуйте в многочлен: а) (x-4)(х+4) б) (4а- b) (4a+b) 3. Разложите на множители: 1)...
10040
10040
06.04.2023 11:58
1. Проверить, является ли пара чисел (−6;5)решением уравнения:1) 8+6=−18; 2) −5+2=−40; 3) 1,5−4=29 2. Какие из пар чисел(1;1,5);(3;−3,5);(−4;−5,25);(2;2,25)являются решениями...
Со2006нь
Со2006нь
06.12.2021 22:47
Y^2-10y+9=0по теоремі Вієта​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?