Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия, никак не разберусь ответ 1, но мне надо понять, как к нему прийти

Ответ:

PollyDraw11

01.10.2020 22:58

$tg (\frac{\pi}{4}+\frac{a}{2}})*\frac{1-sin a}{cos a}=$
формулы тангенса суммы
$\frac{tg \frac{\pi}{4}+tg \frac{a}{2}}{1-tg \frac{\pi}{4}tg \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}=$
табличное значение тангенса 45 градусов
$=\frac{1+tg \frac{a}{2}}{1-tg \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}=$
домножим числитель и знаменатель первой дроби на $cos \frac{a}{2}$
получим
$\frac{cos \frac{a}{2}+sin \frac{a}{2}}{cos \frac{a}{2}-sin \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}$
домножим на спряженное к знаменателю первой дроби получим( используя формулу разности квадратов (A-B)(A+B)=A^2-B^2

(A-B)(A+B)=A^2-B^2

$\frac{(cos \frac{a}{2}+sin \frac{a}{2})^2}{cos^2 \frac{a}{2}-sin^2 \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}$
используем формулу квадрата двучлена, основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла, формулу косинуса двойного угла получим
$\frac{1+sin a}{cos a}*\frac{1-sin a}{cos a}$
Формула разности квадратов
$\frac{1-sin^2 a}{cos^2 a}$
основное тригонометрическое тождество
$\frac{cos^2 a}{cos^2 a}=1$
что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89286163503

29.01.2021 03:06

Число 2 является решением уравнением kx + 5 = x-1...

timatimakarov

29.01.2021 03:06

От пункта а до пункта б ведут две дороги. петя каждый день ездит из пункта а в пункт б. 10 июня петя выбрал дорогу №1. какова вероятность, что 13 июня петя поедет по дороге...

RengevychPolina

29.01.2021 03:06

Наугад выбрано натуральное число от 1 до 1000000. какова вероятность того, что оно окажется квадратом натурального числа?...

Artemij08

29.01.2021 03:06

Решите уравнение в ответ запишите больший из корней х(2)-4х-21=0...

лолитаfff

29.01.2021 03:06

30 только решите . решение неравенств с одной переменной 4 ≤ у +7, 4(х – 2) ≥ 7 + х, (- 6)/(24 - 12х ) 0, - 5 7 – у, х + 3 3(х + 3) – 6, (- 6)/(24 - 12х ) 0. завтра надо сдать,...

mandryginaanya1nyaa

29.01.2021 03:06

53^2+2*53*47+47^2 76^2-2*76*51+51^2...

fooorl

14.07.2021 22:51

Из двух городов расстояние между которыми 420 км навстречу друг другу выехали два поезда со скоростьями 80 км/ч и 70 км/ч.через сколько времени расстояние между ними будет...

1Polina2211

14.07.2021 22:51

Постройте график функции у=(х+1)². найдите область значений функции. нужно более менее подробно (чтоб понятно было)...

Шаригул

14.07.2021 22:51

Томонку арифметкалык прогрессиянын 15чи мучосун тапкыла? 1; 16; 11; 16...

timdenir69

14.07.2021 22:51

Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля всего 32 монеты. сколько было выдано студенту пятирублевых монет в отдельности?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку