Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту - вопрос №278941910 от denispavlov12 13.03.2020 05:55

Question

Алгебра: Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба , если резервуар объемом 60 литров она заполнен на 3 минуты быстрее чем первая

denispavlov12 · Answer

Пусть скорость подачи воды первой трубы равна x литров/мин, тогда скорость подачи воды второй трубой равна (x+10) литров/мин. Заметим, что по смыслу задачи x>0.
По условию известно, что резервуар объёмом 60 литров 2-я труба заполнила быстрее на 3 мин, т.е. :
$\frac{60}{x+10}+3=\frac{60}{x}\ |\ *x(x+10)\\
60x+3x(x+10)=60(x+10)\\
60x+3x^2+30x=60x+600\\
60x+3x^2+30x-60x-600=0\\
3x^2+30x-600=0\\
x^2+10x-200=0\\
D_1=25+200=225\\
x_{1.2}=-5+-15;\ x0\\
x=-5+15=10\\
$
Значит скорость подачи воды второй трубой равна 10+10=20 литров/мин
ответ: 20 литров/мин