logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
puremoorning
puremoorning
08.04.2022 09:48 •  Алгебра

оказать в решении уравнения: 2sin^2 x-9sin x cos x+7cos^2 x=0

Ответ:
nastyaangel13
nastyaangel13
01.10.2020 22:53
Данный тип уравнения решается с деления на cos²x:
2tg²x-9tgx+7=0
Замена : tgx=t
2t²-9t+7=0
Д=81-4*2*7=81-56=25=5²
t1/2=(9+-5)/4
t1=(9+5)/4=14/4=7/2
t2=(9-5)/4=4/4=1
Вернемся к замене:
tgx=7/2
x=arctg7/2+Пn
tgx=1
x=П/4+Пn
0,0(0 оценок)
Ответ:
ghukasyangoar
ghukasyangoar
01.10.2020 22:53
2sin^2x-9sinx*cosx+7cos^2x=0|:cos^2x

Разделим на cos²x  и получаем

\frac{2sin^2x}{cos^2x} - \frac{9sinx*cosx}{cos^2x} + \frac{7cos^2x}{cos^2x} =0

сокращаем 

\frac{2sin^2x}{cos^2x} - \frac{9sinx}{cosx} +7=0

Как видно что sinx/cosx  = tgx

2tgx^2x-9tgx+7=0

Пусть tgx = t ( t ∈ R), тогда имеем:

2t^2-9t+7=0

Решаем через дискриминант

a=2;b=-9;c=7 \\ D=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*7=81-56=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{9+5}{4} = \frac{14}{4} =3.5 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{9-5}{4} = \frac{4}{4} =1

Обратная замена

tgx=3.5 \\ x_1=arctg3.5+ \pi n

tgx=1 \\ x_2=arctg1+ \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n

π/4 - это arctg 1.

ответ: arctg3.5+πn, π/4+πn.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SSEMAA
SSEMAA
17.01.2022 22:51
Привет с алгеброй ! 1) f(x)=2x^5-x^3/3+3x^2-4 2) f(x)=(3x-5)√x 3) f(x)=x^2+9x/x-4 4) f(x)=2/x^3-3/x^6...
musaaysu17
musaaysu17
30.09.2021 03:17
Первое число на 93 больше второго а их сумма равна 147.найди первое число...
кошка452
кошка452
04.03.2022 02:55
Задание 3 ( ). Решите систему уравнений методом замены:...
aigamal
aigamal
15.05.2023 01:08
Найди произведение многочлена и одночлена...
svetamax70
svetamax70
27.07.2022 04:52
решить с подробным решением !...
Nasteckay
Nasteckay
10.02.2021 05:41
на девяти карточках написаны цифры от 1 до 9. Карточки перемешивают , а потом по одной розкладывают с лева на право . Какая вероятность того что будет сложено число...
Or003
Or003
19.03.2020 07:51
Найдите наибольший общий делитель чисел. а) 10, 15 и 25            в) 8, 12 и 16;б) 6, 9 и 21;            г) 12, 18 и 30....
Daswert
Daswert
03.02.2021 10:40
Вынеси за скобки общий множитель: 5n^2 + 15n Выбери верный вариант. 5n(n^2+3) 5n^2(n+3) 5n(n+3) 5n(n+15)...
navaxa
navaxa
19.08.2020 00:13
Запиши данный одночлен 496 в виде квадрата некоторогоодночлена.1249645....
Milkis051105
Milkis051105
04.07.2022 02:55
ТЕМА:ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ СТЕПЕНЕЙ ВАС...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?