Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3*(b-a)/ a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c доказать равенство 2) (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Ответ:

alenalevkika79

07.07.2020 23:18

$\frac{a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)}{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}=\\\\ 
\frac{a^3c-a^3b+b^3a-b^3c+c^3b-c^3a}{a^2c-a^2b+b^2a-b^2c+c^2b-c^2a}=\\\\
\frac{(b-a)c^3+(a^3-b^3)c+ab^3-a^3b }{(b-a)c^2+(a^2-b^2)c+ab^2-a^2b}=\\\\ 
\frac{(b-a)c^3+(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(b^2-a^2)}{(b-a)c^2+(a-b)(a+b)c+ab(b-a)}=\\\\ 
\frac{(b-a)c^3-(b-a)(a^2+ab+b^2)c+ab(b-a)(b+a)}{(b-a)c^2-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)} =\\\\ 
\frac{(b-a)(c^3-a^2c-abc-b^2c+ab(b+a))}{(b-a)(c^2-(a+b)c+ab)}=\\\\
\frac{(c-a)(c-b)(a+b+c)}{(c-b)(c-a)}=a+b+c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egorushka55

03.03.2020 22:46

сделайте за правильный ответ...

Gulutin

08.08.2020 22:38

3женщины купили яблоки одного сорта на 7 рублей 04 копейки.одна-2,4кг,вторая-2,8 кг,третяя-3,6 кг купили яблок,сколько будет стоить каждая. решите переводя в копейки....

fawnsvalley

17.06.2020 17:13

Написать формулу лагранжа и найти точку с для функции f(x)= на промежутке [0; 1]....

кузя216

17.06.2020 17:13

Составить общее уравнение прямой линии,имеющей направляющий вектор с координатами (3; 2) и проходящей через точку (5; 6)...

karinaalisa

27.02.2021 08:06

При каком значении n векторы а(-5n; 4; -3) и b(1; -2; -n) будут перпендикулярными...

Самира271106

22.06.2020 19:54

(x+10)(x-4) меньше нуля метод интервалов...

Dafran

20.08.2020 15:13

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+4 и y=5x−1. ответ: координаты точки пересечения графиков ( ; )....

Kam09

28.06.2020 07:41

Решить методом выделением вытиснения у в квадрате -10у-24=0...

Zakhar13371

06.02.2020 04:24

Нужно заранее выражение: 5х^2-(3ху-7х^2)+(5ху-12х^2) с решением ♥...

morni228

27.05.2022 11:58

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле s=d1d2sin α /2 ,где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. пользуясь этой формулой,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку