При каком наибольшем значении b функция f (x) - вопрос №27262393231 от Zvezba1111111 15.03.2021 20:56

Question

Алгебра: При каком наибольшем значении b функция f (x) = x^3 + bx^2 + 3bx-1 возрастает на всей числовой прямой?

Zvezba1111111 · Answer

Функция врзрастает, когда её производная положительна

f ¹(x) = 3x^2+2bx+3b больше 0

для этого дискриминант квадратного трёхчлена должен быть равен =0

(2b)^2 - 4*3*3b = 4b(b-9)=0 b=0, b=9

наибольшее значение b=9

ответ: b=9