Решите с системы: моторная лодка по течению реки - вопрос №271338983 от rstksmirnov 21.02.2023 09:56

Question

Алгебра: Решите с системы: моторная лодка по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь 45 мин.найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

rstksmirnov · Answer

Х-собственная скорость лодки
Скорость Время Расстояние
По течению х+2 8/(х+2) 8
Против течения х-2 3/(х-2) 3
Зная,что весь путь занял 3/4 часа составляем уравнение
$\frac{8}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{4}|*4(x+2)(x-2)\\\\8*4*(x-2)+3*4*(x+2)=3*(x^2-4)\\32x-64+12x+24=3x^2-12\\3x^2-44x+28=0\\x_{1,2}=\frac{22^+_-20}{3}\\x_1=\frac{2}{3}\ ;x_2=14$
2/3 слишком малая скорость,ответ:14