Войти Регистрация Спроси ai-bota

5tgx-12/13cosx-5=0 найти все корни на промежутке [4pi; 11pi/2]

Ответ:

egorka22a

07.07.2020 08:45

$\frac{5tgx-12}{13cosx-5}=0\\\\OOF:\; cosx\ne \frac{5}{13},\; x\ne \pm arccos\frac{5}{13}+2\pi k,k\inZ$

$tgx=\frac{12}{5},\; x=arccos\frac{12}{5}+\pi n,\; n\in Z}\\\\Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5},to\; cos \alpha =\frac{5}{13}\; i\; \alpha \in (0,\frac{\pi}{2})$

$Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5}\; i\; \alpha \in (\pi ,\frac{3\pi}{2}),\; to\; cos \alpha \ne \frac{5}{13},\; togda\; \alpha =arctg\frac{12}{5}+\pi \\\\Otvet:\; x=arctg\frac{12}{5}+\pi +\pi n,\; n\in Z\\\\2).\; \; x=(arctg\frac{12}{5}+\pi)+4\pi\in [4\pi,\frac{11\pi}{2}]$

$x=arctg\frac{12}{5}+5\pi \; \in [4\pi ,\frac{11\pi}{2}]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

drunkbear

07.07.2020 08:45

ОДЗ 13cosx-5≠0⇒cosx≠5/13⇒sinx≠12/13⇒tgx≠12/5
5tgx-12=0⇒tgx=12/5
x=arctg2,4+πn
x=arctg2,4+5π∈заданному промежутку.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tarasbulba204

12.07.2022 12:13

Является ли корнем уравнения (х-1)(х+2)=10 число : а) -2 б) 3...

Vftfg

12.07.2022 12:13

Решите неравенство: (4-5х)(7-х)(х+7)/х-5 меньше или равно 0...

jelyrotos

12.07.2022 12:13

25 . как находить медиану ряда чисел? в чем различие в нахождении среднего арифметического и медианы чисел? подскажите ....

NoraDun

12.07.2022 12:13

Решить катер движется сначала по течению реки,затем против течения.известно что скорость течения реки равна 3км/ч а скорость лодки в стоячей воде равна x км/ч выразите скорость...

hlamshtein

03.04.2022 18:16

3/5 и все это умножить на x =10 чему равен x...

jfjjthvhhcj

03.04.2022 18:16

При каком значении y значение выражения 4(2+y)равно - 2?...

прорппп

03.04.2022 18:16

Решите уравнение с модулем [2х]-3x=32...

yourdream23

05.09.2022 05:15

Запишите все подмножества множеств {10; 11; 12}...

polinadorokhova

03.01.2021 08:50

Число -12 является корнем уравнения x^2+7x+p=0. найдите второй корень уравнения и значение p по теореме виета. 30 !...

genek711

03.01.2021 08:50

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких что произведение второго и четвертого из этих чисел больше на 37 произведения первого и третьего ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку