Высоту под брошенного вверх мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h(t)=4+19t-5t², где t-время в секундах с момента броска. с какой скоростью мяч ударится о землю?
Когда мяч ударится об землю, высота будет равна 0: 4+19t-5t²=0; 5t²-19t-4=0; D=b²-4ac=361+80=441=21²; t₁=(-b-√D)/2a=(19-21)/10=-2/10<0 - не подходит t₂=(-b+√D)/2a=(19+21)/10=4(c) Скорость - это производная от перемещения v(t)=h'(t)=19-10t v(4)=19-40=-21 Скорость будет равна 21(м/с)
4+19t-5t²=0;
5t²-19t-4=0;
D=b²-4ac=361+80=441=21²;
t₁=(-b-√D)/2a=(19-21)/10=-2/10<0 - не подходит
t₂=(-b+√D)/2a=(19+21)/10=4(c)
Скорость - это производная от перемещения
v(t)=h'(t)=19-10t
v(4)=19-40=-21
Скорость будет равна 21(м/с)