Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите справедливость равенства cos п/9cos 2п/9cos 4п/9=1/8. ! заранее !

Ответ:

пятимейкер

06.07.2020 17:24

$\cos\frac{\pi}{9}\cos\frac{2\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}=\dfrac{2\sin\frac{\pi}{9}\cos\frac{\pi}{9}\cos\frac{2\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}}{2\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\frac{2\pi}{9}\cos\frac{2\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}}{2\sin\frac{\pi}{9}}=\\ \\ \\ =\dfrac{\sin\frac{4\pi}{9}\cos\frac{4\pi}{9}}{4\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\frac{8\pi}{9}}{8\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\left(\pi-\frac{\pi}{9}\right)}{8\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{9}}{8\sin\frac{\pi}{9}}=\dfrac{1}{8}$

Здесь нужно каждый раз использовать синус двойного угла.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemykas

01.12.2022 18:32

1. Решите уравнение | 2x-8 |-|x+1|=- 2....

кэт324

05.03.2021 16:19

нужно Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+23x+112=0 (Корни запиши в убывающем порядке). ответ: x1= ;x2=...

tsoikin77

31.05.2021 16:57

1. Выполните возведение в квадрат: а) (х+6)²; б) (2х-1)²; в) (а+9b)²; г) (4х-7)²; д) (5х+8y)²; е) 32². 2. Представьте в виде квадрата двучлена: а) x² + 6x + 9; б) 4а² + 4аb + b²;...

ajshshdj

25.06.2022 12:56

Известно, что 4 леденца на 30 рублей дешевле, чем 1 шоколадка. А 2 шоколадки на 535 рублей дешевле, чем 25 леденцов. Сколько стоят 4 шоколадки?...

ЮлиLove

19.02.2021 01:32

найти производную (желательно с полным решением...

redf0x0

19.02.2021 01:32

На окружности отмечены: a) 10, b) 100, c)n точек. Каждая точка соединена с каждой из остальных, сколько отрезков получится....

Shkolnik1287

15.06.2021 17:32

даю 30Б Найти неопределенный интеграл...

dokeliz

09.12.2022 21:17

Скольками из числа 15 учащихся класса можно выбрать старосту и его заместителя?...

Dragonhaadi

11.05.2021 15:24

Sin⁴aльфа +2sin²aльфа ×cos²aльфа+cos⁴aльфа...

qoqo5

05.05.2022 19:47

Решите 2.Запишите в виде многочлена выраженияа) (х-2)(3х-1)б) (3х+3у)(2х-5у)в) (2с²-3)(3-5с²)г) (2z-ху)(2z+ху)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку