Найдите наибольшее значение параметра а, при котором система имеет решение в виде двух пар чисел ()

В решение двух пар , другими словами единственное .  Заметим если есть некое решение   , то будет  .  Это  возможно когда  . Система примет вид 
  , так как второе это уравнение  симметрично относительно  друг - другу прямые . То ответом  будет    

Если вам нужно решение по двум парам 
Первое  уравнение окружности с радиусом . Второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга .
Если  должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были  касательные к окружности . 
Рассмотрим  четверть координатной плоскости. Получим прямоугольный  равнобедренный треугольник , с катетами   тогда  должно быть высотой . То есть выполняется условие  
- это гипотенуза данного треугольника