√(x² - 3x + 2) + x² = 4x - 4

√(x² - 3x + 2) = 4x - 4 - x²

√(x² - 3x + 2) = -(x² - 4x + 4)

√(x² - 3x + 2) = -(x - 2)²

оцениваем левую часть - как четный корень она всегда больше равна 0

правая часть всегда меньше равна 0 как отрицательный квадрат

они равны, когда равны 0

-(x - 2)² = 0

x = 2

√(4 - 6 + 2) = 0

x = 2 корень

других нет

Левая часть уравнения неотрицательно, поэтому уравнение имеет корни, когда обе слагаемые обращаются к нулю одновременно.

ответ: 2.