logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
daridasha57ү
daridasha57ү
10.03.2022 19:34 •  Алгебра

Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosa доказать тождество,

Ответ:
evaalmazova
evaalmazova
06.07.2020 01:26

Объяснение:

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =2cos\alpha .

Преобразуем левую часть .Воспользуемся формулой косинуса двойного угла :

cos2\alpha =cos^{2} \alpha -sin^{2} \alpha .

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha-sin\alpha }=\\\\\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha-sin\alpha } =cos\alpha -sin\alpha +cos\alpha +sin\alpha =\\\\2cos\alpha .

Левая часть равна правой части и тождество доказано

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kulickowakul
kulickowakul
31.12.2020 08:57
1. В трех из 9 лотерейных билетов есть выигрыши. Какова вероятность выигрыша случайного билета? 2. Сегодня у ученика получить 5 вероятность 0,37. Какого вероятность не получить...
dfhjkgftg357
dfhjkgftg357
11.01.2023 09:09
очен Решите систему графическим {х+у=1 у-2х=4...
иззи2
иззи2
29.11.2021 19:18
Не вычисляя корней квадратного уравнения x^2-3x-10=0,найдите x^21+x^21​...
skilletsk
skilletsk
09.06.2023 15:36
Дано уравнение: х/(х-2)-7/(х+2)=8/(х^2-4) Укажите область допустимых значенийуравнения; Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению; Найдите решения рационального...
azarovandrey123
azarovandrey123
28.07.2021 10:37
Вид квадратного уравнения к которому сводится дробно рациональное уравнение...
BRAJJ
BRAJJ
24.03.2021 17:53
1)Выполни тождественные преобразования и получи формулу приведения для выражения: tg(x+4π)= 2)На фото​...
kostinak37
kostinak37
27.02.2023 11:25
Упростить (√200-√2)*√2 2b^3+b^2√16b^2 если b 0...
Mary3456
Mary3456
14.12.2021 22:06
Решите уровнение (b+3)(b-7)•=b^2-49...
валентина268
валентина268
17.09.2022 14:36
Постройте график функции y= (в модуле) 2x-4(закрывается модуль) -(модуль)x (заканчивается модуль)...
AnnaMax111
AnnaMax111
17.09.2022 14:36
Исследовать функцию y=(x-5)/e^(2x) и схематично построить её график....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?