Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=2 найти количество корней на [0; 2π]

Ответ:

vladgoncharov2p01aun

05.07.2020 23:17

Через понижение степени (1+cos2x)\2+(1+cos4x)\2+(1+cos6x)\2+(1+cos8x)\2=2
приводишь к общему знаменателю и получается cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0
2cos3xcosx+2cos7xcosx=0
2cosx(cos3x+cos7x)=0
2cosx(2cos5xcos2x)=0
2cosx=0 cos5x=0 cos2x=0
x=π\2+πk
x=π\10+π\5n
x=π\4+π\2m
отбираем корни на тригонометрической окружности или неравенством
0≤π\10+π\5n≤2π
0≤π\4+π\2m≤2π итого их14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TTpo100y4eHuk

17.12.2021 15:51

Решите уравнение 10(х-2)^2-5x(2x-1)=-4 подалуйста...

Tamilla19

02.02.2021 05:51

1)найдите 10-ый член арифметической прогрессии 2 ; 7.. 2)найдите 5-ый член прогрессии 2;...

TigerForceCasual

02.02.2021 05:51

Выражения a) 5x^2 * (-3x^3)^2 б) (2x - 1)^2 + (2x + 1)(2x-1)...

ромакравчук12

02.02.2021 05:51

За 3 ч по течению и 4 ч против течения теплоход проходит 380 км. за 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. найдите собственную скорость теплохода...

котикkatya

02.02.2021 05:51

Моторная лодка против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки...

ttyt3

02.02.2021 05:51

:решите неравенства 2х - 17⩾-27 0,2x²-0,2(х-6) (х+6) 3,6х...

MrMike1

02.02.2021 05:51

Решить x-3/x^2+9*(x+3/x-3 +x-3/x+3) при х =-3,4...

artempryadko2006

02.02.2021 05:51

5x-4/4-x+2/3=2 решить решение, /- это черта деления)...

novoselovavita

29.01.2020 04:06

Как построить график функции y=-8/x...

Zelais

29.01.2020 04:06

11х-4 деленая на 5 х в квадрате деленая на 2 (решить не равенство )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку