Когда sinα = sinβ и (не одновременно с предыдущим) cosα = сosβ ?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить, что есть синус и косинус числа. Синус числа - это ордината точки на окружности. Следовательно, чтобы выполнялось равенство sin a = sin b, нужно, чтобы у точек а и b были равны ординаты.
Косинус - абсцисса точки на окружности. Чтобы выполнилось последнее равенство, нужно, чтобы у точек а и b были равны их абсциссы.