Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 б ! решите систему уравнений |3x^(2)+2xy+y^(2)=2 |x^(2)+2xy+5y^(2)=4

Ответ:

Lena111115

25.05.2020 02:47

$\left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2\, |\cdot (-2)} \atop {x^2+2xy+5y^2=4}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2} \atop {-5x^2-2xy+3y^2=0}} \right. \\\\-5x^2-2xy+3y^2=0\, \Big |:x^2\ne 0\\\\-5-2\cdot \frac{y}{x}+3\cdot (\frac{y}{x})^2=0\; \; ,\; \; t=\frac{y}{x}\; \; \to \; \; 3t^2-2t-5=0\; ,\\\\D/4=1+15=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{5}{3}\\\\a)\; \; \frac{y}{x}=-1\; ,\; \; y=-x\; ,\\\\3x^2-2x^2+x^2=2\; ,\; 2x^2=2\; ,\; x^2=1\; ,\; x=\pm 1\; \; ,\; \; y=\mp 1\\\\b)\; \; \frac{y}{x}=\frac{5}{3}\; ,\; \; y=\frac{5x}{3}\; ,\\\\3x^2+\frac{10x^2}{3}+\frac{25x^2}{9}=2\; ,\; \; \frac{82x^2}{9}=2\; ,\; x^2=\frac{9}{41}\\\\x=\pm \frac{3}{\sqrt{41}}\; \; ,\; \; y=\pm \frac{5}{\sqrt{41}}$

$Otvet:\; \;(1,-1)\; ,\; (-1,1)\; ,\; \; (\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, \frac{5}{\sqrt{41}})\; ,\; \; (-\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, -\frac{5}{\sqrt{41}})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hamster321123

10.08.2020 05:07

1) если в записи некоторого натурального числа зачеркнуть последнюю цифру 2, то оно уменьшится на 416. найти это число 2) если в записи некоторого натурального числа зачеркнуть...

dumbschoolkid

10.08.2020 05:07

Дана арифметическая прогрессия: 6; 10; 14; … . найдите сумму первых пятидесяти её членов.записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. какое число стоит в этой...

VeshkinRuslan

10.08.2020 05:07

Найдите значение выражения : (3корень2)^2...

amid2003

10.08.2020 05:07

Найдите значение выражения : (2корень6)^2/36...

Mihan4ik

10.08.2020 05:07

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. маша купила 1 кг 750 г клубники. сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?...

рвовттатс

14.04.2022 06:36

Арифметическая прогрессия(an) задана условиями аn= -31+8n найдите сумму первых 18 её членов....

bnhgj4p08xdt

14.04.2022 06:36

Как решить функцию y=x^2+nx ? за лето совсем забыла как строить такую параболу....

Alina970azhieva

14.04.2022 06:36

Найдите значение выражения : √180×√360/√80...

kristina33452

14.04.2022 06:36

Найдите значение выражения : 8√3 × √2 ×2√6...

79521312181

19.02.2020 05:19

Площадь круга вписанного в ромб равна 49 п см^2 сторона ромба 16 см найти площадь ромба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку