Лодка км по течению реки, а затем 4 км против течения, за тратив на весь путь 1 час 40 минут. определите, какой может быть скорость течения (в км/ч), если собственная скорость лодки равна 8 км/ч
Скорость течения Х по течению скорость лодки будет 8+Х против течения 8-Х 10 км по течению проплывет за 10/(8+Х) время 4 км против течения 4/(8-Х) на всё это потратил 1ч 40 минут =10/6часов составляем уравнение 10/(8+Х)+4/(8-Х)=10/6 10(8-Х)+4(8+Х)=10(64-X^2)/6 80-10X+32+4X=(640-10Х^2)/6 6*(112-6x)=640-10x^2 672-36x=640-10x^2 10x^2-36x+32=0 5x^2-18x+16=0 x1=2км/ч х2=1,6км/ч
по течению скорость лодки будет 8+Х
против течения 8-Х
10 км по течению проплывет за 10/(8+Х) время
4 км против течения 4/(8-Х)
на всё это потратил 1ч 40 минут =10/6часов
составляем уравнение
10/(8+Х)+4/(8-Х)=10/6
10(8-Х)+4(8+Х)=10(64-X^2)/6
80-10X+32+4X=(640-10Х^2)/6
6*(112-6x)=640-10x^2
672-36x=640-10x^2
10x^2-36x+32=0
5x^2-18x+16=0
x1=2км/ч
х2=1,6км/ч