Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

Ответ:

фывапрпиол

22.01.2021 22:01

$\frac{ {( \sin( \alpha ) + \cos( \alpha )) }^{2} - 1}{tg( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin}^{2} \alpha + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) + { \cos}^{2} \alpha - 1 }{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{1 + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - 1}{ \frac{ \sin( \alpha ) - \sin( \alpha ) { \cos }^{2} \alpha }{ \cos( \alpha ) } } \times tg( \alpha ) = \\ = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha )(1 - { \cos}^{2} \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ { \sin}^{2} \alpha } = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = 2ctg \alpha$

$\sin( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{5} }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - \frac{4}{ \sqrt{5} } } = \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$2ctg \alpha = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = \\ = 2 \times \frac{1}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{2} = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

плюскваммиперфекти

16.04.2022 10:23

Подайте у вигляді степеняА) 3²×3⁴ Б)2¹⁵×2³ В)(х²)⁴ Г) х⁸×(х⁴)²...

йойо3

07.10.2021 05:32

решите правильно, спам - бан. ...

NIKCHplay

12.03.2023 23:17

Спростити вираз 3 коринь75 - коринь из 3...

panicheviwan

12.03.2023 23:17

1. выражение, 2 разложить на множители 1. (5x+1)(5x-1); 7y2 x (-2y^5); (y+1)(1-y) 5m^3-m+4m^2-m-m^2 2. 7y-xy; a^2-100; y-10y+25; 49+14k+k^2;...

apoploi

22.02.2022 05:16

Какое из чисел больше: √7+√8 или 3+√6?...

Ира2806

22.02.2022 05:16

Fx x2-4 в точке x0 3 найдите значение функции...

merit6052

22.02.2022 05:16

Решить уравнения 1)0,5^x=0,125 2)(1/6)^x=36 3)3^x-2=81 4)(3/2)^x=16/81...

zhenyaermakov

22.02.2022 05:16

Как решить графически систему уравнения 3x+y=3 2x-y=7...

mazurone

11.10.2020 02:58

Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8 x 4? 1) 12 2) 10 3) 9 4) 11...

ryckovan3

11.10.2020 02:58

Постройте график функции y=4,2x-5(0,8x+0,4) принадлежит ли точка a(100,124) графику функций?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку