Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. рабочий выпускал за 1 час на 3 детали больше, чем ученик, поэтому весь заказ он выполнил на 3 часа раньше. сколько деталей в час выпускал ученик?
Пусть х=деталей ученика в час тогда х+3=деталей рабочего в час находим из этого время ученика 40/х а время рабочего 40/(х+3) т. к рабочий работал на 3 часа меньше то если вычесть из времени ученика время рабочего получим 3 часа 40/х - 40/(х+3) = 3 приводим к общему знаменятелю 40x+120-40x=3x^2 + 9x 3x^2+9x-120=0 делим на 3 x^2+3x-40=0 x=5 и х=-8 -8 нам не подходит так как количество деталей отрицательным быть не может. следовательно деталей ученика в час=5
тогда х+3=деталей рабочего в час
находим из этого время ученика 40/х
а время рабочего 40/(х+3)
т. к рабочий работал на 3 часа меньше то если вычесть из времени ученика время рабочего получим 3 часа
40/х - 40/(х+3) = 3 приводим к общему знаменятелю
40x+120-40x=3x^2 + 9x
3x^2+9x-120=0 делим на 3
x^2+3x-40=0
x=5 и х=-8 -8 нам не подходит так как количество деталей отрицательным быть не может. следовательно деталей ученика в час=5