x^3+2x^2-15x=0,
x(x^2+2x-15)=0,
x1=0,
x^2+2x-15=0,
x2=-5, x3=3.
x³ + 2x² - 15 x= 0
х(x² + 2x - 15)= 0
найдем корни уравнения x² + 2x - 15 = 0 по т. Виетта:
х₁ + х₂ = -2
х₁ * х₂ = -15 => х₁ = -5, х₂ = 3
тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на мнежители, зная корни, мы можем разложить трехчлен x² + 2x - 15 на межители следующим образом:
x² + 2x - 15 = ( х - (-5))( х - 3) = (х + 5)( х - 3)
Тогда исходное уравнение будет иметь вид:
х(х + 5)( х - 3)= 0
х = 0 или х + 5 = 0 или х - 3= 0
х = -5 или х= 3
ответ: 0; -5; 3.
x^3+2x^2-15x=0,
x(x^2+2x-15)=0,
x1=0,
x^2+2x-15=0,
x2=-5, x3=3.
x³ + 2x² - 15 x= 0
х(x² + 2x - 15)= 0
найдем корни уравнения x² + 2x - 15 = 0 по т. Виетта:
х₁ + х₂ = -2
х₁ * х₂ = -15 => х₁ = -5, х₂ = 3
тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на мнежители, зная корни, мы можем разложить трехчлен x² + 2x - 15 на межители следующим образом:
x² + 2x - 15 = ( х - (-5))( х - 3) = (х + 5)( х - 3)
Тогда исходное уравнение будет иметь вид:
х(х + 5)( х - 3)= 0
х = 0 или х + 5 = 0 или х - 3= 0
х = -5 или х= 3
ответ: 0; -5; 3.