Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при деление натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. докажите, что значение выражения 4a+2b делится нацело на 3.

Ответ:

слав4552

04.10.2020 16:23

$\frac{a}{3} =c \ (ost.1) \ \ =\ \textgreater \ \frac{a-1}{3} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=3c+1 \\ \\ \frac{b}{9} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \frac{b-7}{9} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=9k+7 \\ \\ \frac{4a+2b}{3} = \frac{4(3c+1)+2(9k+7)}{3} = \frac{12c+4+18k+14}{3} = \frac{12c+18k+18}{3} = \frac{12c}{3} + \frac{18k}{3} + \frac{18}{3} \\ \\$

=4c+6k+6

=4c+6k+6

- доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

okda2

22.01.2023 02:38

Sin(p+альфа)+cos(альфа-2p)-cos(p/2+альфа)...

пумв

22.01.2023 02:38

Из пункта а в пункт в, растояние между которыми 80км, отправился велосипклист.одновременно навстречу ему из пункта в отправился мотоциклист. велосипедист прибыл в пункт в через...

kulakov2003

07.07.2022 13:54

Найдите множество корней уравнения: а) 3x`2+x=0 б) 2x`2-9=0 в)2x`2+9=0...

новинький2

22.06.2022 11:24

(x-1)+(x²+x+1)-x²(x-1)=0 из к.р. 7 класс...

Milk2111

22.06.2022 11:24

Решить и желательно объяснить ход решения. cos^2x=0 -sin^2x=0...

KrASaVa307

22.06.2022 11:24

Спортивная лодка расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. определите собственную скорость лодки, если скорость течения...

AraEv

07.03.2023 05:16

Обратная пропорциональность. y=2x-6; y=x^2; y=-6/x; -4/x=-x^2...

angelok8408

05.11.2022 12:48

10 ! решите уравнение: [tex] log_{2} {4}^{x - 1} = x[/tex]...

Крис2609

31.03.2023 15:47

7(x+3)²=28. решите квадратное уравнение....

Владикноум

26.08.2020 10:57

Докажите тождество: а) а^2+3а+2=(а+1)(а+2). б) х^2-х-6=(х-3)(х+2) в) с^2-7с+10=(с-2)(с-5). г)х^2-х+1/4=(х-1/2)^2 решите надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку