:найти множество значений функции y = sin(x)^2 + 2*cos(2*x)

y=sin(x)^2+2(cos(x)^2-sin(x)^2)

y=-sin(x)^2+2cos(x)^2

y=-sin(x)^2+2(1-sin(x)^2)

y=-3sin(x)^2+2

sin(x) имеет значения от -1 до +1 включительно,

sin(x)^2 имеет значения от 0 до +1,

тогда -3sin(x)^2 имеет значения от -3 до 0, а тогда

y=-3sin(x)^2+2 будет иметь значения от -1 до +2 

ОТВЕТ: ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ [-1;2]