Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция y = f(x) где f(x) = in ( 6 - x - ) решите неравенство f ' (x) ≤ 0

Ответ:

Галя4425

01.07.2020 06:54

$f(x) = \ln ( 6 - x - x^{2} ) 
\\\
6 - x - x^{2}0
\\\
-6 + x + x^{2}<0
\\\
x\in(-3;2)$
$f`(x) = \frac{(6 - x - x^2)`}{6 - x - x^2 }= \frac{ - 1 - 2x}{6 - x - x^2 }
\\\
 f`(x) \leq 0
\\\
\frac{ - 1 - 2x}{6 - x - x^2 } \leq 0
\\\
\frac{ x+0.5}{ x^2+x-6 } \leq 0
\\\
\frac{ x+0.5}{ (x-2)(x+3) } \leq 0
\\\
x\in(-\infty;-3)\cup[-0.5;2)
\\\
x\in[-0.5;2)$
ответ: [-0.5;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Demo180

03.07.2021 11:36

Найдите первый член арифметической прогрессии (an) если а5+а8=16, а7-а2=4. подробно,....

Виктория20052808

03.07.2021 11:36

Решите графически уравнение x^2-|x|-2=0...

малая555

03.07.2021 11:36

Система уравнений {1/x-1/y=1/6 {x*y=6...

shitovilya

20.08.2021 10:21

Выполните действия: (3a+2b) во 2 степени....

вика3850

09.06.2021 19:54

Решения уровнения 3(1-x)+5(x+2)=1-4x...

Duhan1

04.02.2022 01:46

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (6-x)²-2x(6-x)...

hjdbrvjt

26.09.2021 00:19

Если а=4то (a-1)(a²+a+1)-a(3a+1)(a²-3a+9)=...

kucharin

30.11.2021 13:29

Площа поля 20 га. трактор зорав 30% поля. скільки гектарів зорав трактор?...

sleshkevich

18.12.2021 17:53

1) 2x²-3x=0 2) x²-10=0 3) -3x²+5x+8=0...

vagiz7000

10.05.2022 19:11

3х-1+2=7 уравнение с модулем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку