При каком натуральном значении n выполняется равенство: (2^n-1)(4^n+2^n+1)=511

Ответ:

Kachmaresghg

30.06.2020 17:09

$(2^{n}-1)(4^{n}+2^{n}+1)=(2^{n})^3-1=2^{3n}-1\\\\2^{3n}-1=511\\\\2^{3n}=512\\\\2^{n}=\sqrt[3]{512}\\\\2^{n}=8\\\\n=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

irarenkas

30.06.2020 17:09

$(2^n-1)(4^n+2^n+1)=511\\
(2^n-1)(2^{2n}+2^n+1)=511\\
2^{3n}+2^{2n}+2^n-2^{2n}-2^n-1=511\\
2^{3n}-1=511\\
2^{3n}=512=2^9\\
3n=9\\
n=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

эля6910

01.04.2022 00:48

3х в квадрате -4=0 х в квадрате -4х+5=0 решите нужно...

Felipinec

01.04.2022 00:48

Петрович05

01.04.2022 00:48

Решить неравенство: х^2-3x меньше или равно 0...

kuchera2

01.04.2022 00:48

vaynasmirnov021

01.04.2022 00:48

extysq3000

13.10.2020 13:19

Доведіть що значення виразу x6-(x³-3)(x³+3) дорівнює 9 ...

kistinakravcenk

28.02.2020 11:47

anyta141006

07.01.2022 07:05

YouAreMyWeakness

01.11.2021 11:49

Arslanisyan

21.06.2021 12:18

Вычислить пределы функции c разъяснениями...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку