Cosa+sina/cosa-sina=tg(п/4+a) тождество - вопрос №21924144 от sveta4841 03.01.2023 22:22

Question

Алгебра: Cosa+sina/cosa-sina=tg(п/4+a) тождество

sveta4841 · Answer

Tg(п/4+a)=sin(п/4+a)/cos(п/4+a)=(sinп/4*sina+cosп/4*cosa)/(cosa*cosп/4-sina*sinп/4)=sqrt(2)/2(sina+cosa)/sqrt(2)/2(cosa-sina)=(cosa+sina)/(cosa-sina), ч.т.д.
ОДЗ cos(п/4+a)≠0
п/4+a≠п/2+пn
a≠3п/4+пn
n∈z