logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
timur77553344
timur77553344
07.07.2022 17:18 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данную фигуру

Ответ:
lolopoo
lolopoo
28.06.2020 21:18
Картинка во вложении.
Найдем точки пересечения:
2523x-x^3=x^2-2523
(x+1)(x^2-2523)=0
x=-1; x=+-sqrt(2523)

\displaystyle S = \int\limits^{-1}_{-\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx-\\-\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx=\\=\left[\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}+\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}\right](x^3+x^2+2523x-2523)\,dx=\\=2\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}(x^3+x^2+2523x-2523)\,dx+\int\limits_{-1}^1(x^2-2523)\,dx=
\displaystyle=2\left(\frac{x^4}4+\frac{x^3}3+\frac{2523x^2}2-2523x\right)_{1}^{\sqrt{2523}}+2\left(\frac{x^3}3-2523x\right)_0^1=\\=\left(\frac{2523^2}2+1682\sqrt{2523}+\frac{2523^2}2-2523\sqrt{2523}\right)-\\-\left(\frac14+\frac{2523}2\right)=2523^2-841\sqrt{2523}-\frac{5047}{4}=6365529-24389\sqrt3-\\-\frac{5047}{4}=\frac{25457069-97556\sqrt3}4

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
метрон
метрон
17.09.2020 19:59
Укажите неверное утверждение. А) Многочлен x+2y невозможно разложить на множители Б) x(2+3y)−5(2+3y)=(2+3y)(x−5) В) при разложении многочлена на множители группировки используется...
срочно118
срочно118
01.02.2022 09:02
найти значение производной от функции f(x) = In (sin x) + sin (In x). в точке с координатой 1. ответ – полученное Вами число, округленное до трех значащих цифр. С объяснением...
GGG1771
GGG1771
10.07.2022 05:54
с алгеброй|||| Разложите на линейные множители многочлен, используя метод неопределённых коэффициентов :​...
dilya69202
dilya69202
28.06.2022 21:39
635. Найдите корень уравнені 6x – 5 2x – 1 a) +2; ge 7 3 5 - 3х - 1 2 5 5х – 7 x — 5 в) 12 б) + = 4; = 5; 8 09...
kristinaboss15
kristinaboss15
21.04.2023 13:43
Представьте выражение в виде многочлена (5-y)(2x-3)...
валерияС1
валерияС1
02.01.2021 07:07
Составьте уравнения и неравенство и решите. 1) f(x)=-x^2+2x-8 ; f (x) 0...
irina567890
irina567890
30.09.2022 08:40
Аудан дегеніміз не және оны біз қалай өлшейміз​...
lizcarpova
lizcarpova
02.08.2020 17:26
Запишите с перечисления элементов множество; 1)Цифр числа 2020 2)Четных простых чисел...
Настюшка575
Настюшка575
13.01.2021 01:45
-x+3y-4z=-3 2х-y-3z=-6 -3x+4y+5z=-2...
Ёкабоня6
Ёкабоня6
03.02.2023 19:44
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Найдите апофему пирамиды....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?