найти значение производной от функции f(x) = In (sin x) + sin (In x). в точке с координатой 1. ответ – полученное Вами число, округленное до трех значащих цифр. С объяснением

Ответ:

maha80

31.01.2021 22:20

$y = \mathrm{f}(x) = \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x))$

$y' = ( \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x)) )' = ( \ln(\sin(x)) )' + ( \sin(\ln(x)) ) ' =$

$= \frac{(\sin(x))'}{\sin(x)} + \cos(\ln(x))\cdot(\ln(x))' =$

$= \frac{\cos(x)}{\sin(x)} + \frac{\cos(\ln(x))}{x}$

$y'\big|_{x = 1} = \frac{\cos(1)}{\sin(1)} + \frac{\cos(\ln(1))}{1} =$

$= \mathrm{ctg}(1) + \cos(0) = \mathrm{ctg}(1) + 1 \approx 1{,}64$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena7a1

27.04.2021 23:06

що таке многочлен Що таке корінь...

aurelia2002p0cdun

06.01.2022 10:14

LIZASSS1345

04.04.2021 16:12

П.о.м.о.г.и.т.е. алгебра 7 клас...

ArseniyRich

19.06.2022 01:06

milka294

26.06.2022 09:08

Dasha9716

13.04.2021 02:47

Найди область определения выражения 1,7x2−4x+3....

Amelka06

18.12.2022 09:50

Значения выражения 3+x/-30 равно нулю если x=...

небопоможетнам1

05.12.2021 12:35

12%представить в виде дроби надо...

ElisYesly

02.07.2021 02:45

Face200

29.03.2022 01:31

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку