Кути п'ятикутника відносяться як 2 : 4 : 1: 3 : 8. Знайдіть більший із кутів

Відповідь:

∠5=240°

Пояснення:

Сума всіх внутрішніх кутів простого многокутника становить (n-2)·180°, де n — кількість сторін. тобто сума кутів п'яикутника становить 3*180°=540°

∠1=2х, ∠2=4х, ∠3=х, ∠4=3х, ∠5=8х.
2х+4х+х+3х+8х=540°
18х=540°;
х=540°:18;
х=30°
∠5- найбільший
∠5=8*30°=240°