Следующее уравнение равносильно исходному.
9(x-1)^4-(x+1)^4=0~~~\Rightarrow~~~ 9(x-1)^4=(x+1)^49(x−1)4−(x+1)4=0 ⇒ 9(x−1)4=(x+1)4
Последнее уравнение разбивается на два случая
1) \sqrt{3}(x-1)=x+1~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}+1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2+\sqrt{3}}3(x−1)=x+1 ⇒ x(3−1)=3+1 ⇒ x1=2+3
2) \sqrt{3}(x-1)=-(x+1)~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2-\sqrt{3}}3(x−1)=−(x+1) ⇒ x(3+1)=3−1 ⇒ x1=2−3
ответ: x = 2 ± √3
Следующее уравнение равносильно исходному.
9(x-1)^4-(x+1)^4=0~~~\Rightarrow~~~ 9(x-1)^4=(x+1)^49(x−1)4−(x+1)4=0 ⇒ 9(x−1)4=(x+1)4
Последнее уравнение разбивается на два случая
1) \sqrt{3}(x-1)=x+1~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}+1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2+\sqrt{3}}3(x−1)=x+1 ⇒ x(3−1)=3+1 ⇒ x1=2+3
2) \sqrt{3}(x-1)=-(x+1)~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2-\sqrt{3}}3(x−1)=−(x+1) ⇒ x(3+1)=3−1 ⇒ x1=2−3
ответ: x = 2 ± √3