9 класс. f(x) = 3x^2 + 8x + 5
Задание 1.Найти меньшее значение функции.
Задание 2.Указать промежуток роста графика функции
Задание 3.Найдите значение аргументов,при которых функция принимает не отрицательных значений

Ответ:

Wolf2002

21.07.2022 06:00

1. $\displaystyle \boldsymbol {f_{min}=-\frac{1}{3} }$

2. Функция возрастает на промежутке $\displaystyle \boldsymbol {\bigg [-\frac{1}{3} ;\;+\infty\bigg)}$

3. функция принимает не отрицательныe значения при

$\displaystyle \boldsymbol { x \in \bigg(+\infty;\;-\frac{5}{3} \bigg]\; \cup\; \bigg[-1;\;+\infty\bigg)}$

Объяснение:

f(x) = 3x² + 8x + 5

1. Найти меньшее значение функции.

График этой функции - парабола ветвями вверх.

Минимум функции достигается в вершине параболы.

Координата х₀ вершины по формуле

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{8}{6} =-\frac{4}{3}$

Тогда

$\displaystyle f_{min}=f(x_0) = 3*\bigg(-\frac{4}{3} \bigg)^2-8*\frac{4}{3} +5=\frac{16}{3} -\frac{32}{3} +\frac{15}{3} =\boxed {-\frac{1}{3} }$

2. Указать промежуток роста графика функции

Функция возрастает на промежутке $\displaystyle \bigg [-\frac{1}{3} ;\;+\infty\bigg)$

3. Найдите значение аргументов, при которых функция принимает не отрицательные значения

3x² + 8x + 5 ≥ 0

Сначала найдем нули функции

Приведем квадратное уравнение и применим теорему Виета

$\displaystyle x^2+\frac{8}{3} x+\frac{5}{3} =0x_1+x_0=-\frac{8}{3} x_1*x_2=\frac{5}{3} boxed {x_1=-1;\quad x_2=-\frac{5}{3} }$ - при этих значениях функция f(x) = 0

И теперь, поскольку это парабола ветвями вверх, неравенство

3x² + 8x + 5 ≥ 0 выполняется при

$\displaystyle x \in \bigg(+\infty;\;-\frac{5}{3} \bigg]\; \cup\; \bigg[-1;\;+\infty\bigg)$

9 класс. f(x) = 3x^2 + 8x + 5 Задание 1.Найти меньшее значение функции. Задание 2.Указать промежуток

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

torin39193919

22.10.2020 00:24

При каких значениях а график функции у = ах3проходит через точку А(3;-3)...

влада220602

29.04.2021 08:15

БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!! У меня сор. Определите вид квадратных уравнений (полное, неполное, приведенное) и решите их удобным х 2 – 3,7х = 0 2) 2x 2 – 5x – 3 = 0 3)...

Nastyarainb

14.03.2022 23:44

Решите 12x-5y=132, равна 0. найдите абциссу...

Son0905

14.03.2022 23:44

Дан многочлен 8ab - 10 ac .вынесете за скобки множитель -2a...

pushkinaksenya

14.03.2022 23:44

20 ! на одной ферме был сделан запас силоса, 7 т 680 кг а на второй 9 т 600 кг ,на первой ферме ежедневно расходуется 352 кг, а на второй 480 кг силоса через сколько...

Krasoto4kayoy

14.03.2022 23:44

Нужно решение, заранее ! 1) представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: 2) вычислите значение выражения: 3) найдите...

невидома

14.03.2022 23:44

Найти производную f(x)=3x^5-7x^4 f(x)=2sin x-3tg x f(x)=корень из 2x-4...

dymovvla01928

14.03.2022 23:44

6класс, виленкин, к-11 1. выразите числа 9/28 и 1 8/35 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых. 2. найдите корни уравнения (15y - 24)(3y - 0, 9) =...

yanazaharova96

09.11.2021 12:57

Решите : катерсначала318км/ч, затем2часа по озеру соскоростью 15 км/ч. после он сделал остановку на полчаса, а затем ещё 1 час30 минутплылпо озеру соскоростью 16 км/ч....

Daria990

29.07.2022 12:50

Вычислить производную функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку