В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vitalia4420
vitalia4420
08.08.2020 08:32 •  Алгебра

Найти наибольшее отрицательное решение в градусах

Ответ:
demirooova
demirooova
16.07.2022 01:04

Решение уравнения  ctg\, t=a  имеет вид   t=arcctg\, a+\pi n\ ,\ n\in Z  .

ctg(4x-\dfrac{\pi}{3})=-\sqrt34x-\dfrac{\pi}{3}=arcctg(-\sqrt3)+\pi n\ \ ,\ n\in Z4x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ \ ,\ n\in Z4x=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ \ ,\ n\in Z4x=\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ \ ,\ n\in Zboxed{\ x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{4}\ \ ,\ n\in Z\ }    

Отрицательные решения :    x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{4} < 0\ \ ,\ n\in Zdfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{4}=\dfrac{\pi +6\pi n}{24} < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \pi +6\pi n < 0\ \ ,\ \ \pi \cdot (1+6n) < 0\ \ ,1+6n < 0\ \ ,\ \ n < -\dfrac{1}{6}\ \ ,\ n\in Z

Отрицательные решения будем получать при целых  n  , которые меньше  -1/6 , то есть при  n=-1,-2,-3,...   А наибольшее отрицательное решение получим при  n=-1 :

\boldsymbol{x}=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi \cdot (-1)}{4}=\dfrac{\pi -6\pi }{24}=\boldsymbol{-\dfrac{5\pi }{24}=-37,5^\circ }      - ответ  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?