Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 55, а сумма первых трех членов этой прогрессии равна 18. Найдите разность данной прогрессии.

Ответ:

bos002

07.07.2022 06:00

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} n\\S_5=\frac{2a_1+d(5-1)}{2} 5=\frac{2a_1+4d}{2} 5=(a_1+2d)5=5a_1+10d\\S_3=\frac{2a_1+d(3-1)}{2} 3=\frac{2a_1+2d}{2} 3=(a_1+d)3=3a_1+3d\\\left \{ {{5a_1+10d=55} \atop {3a_1+3d=18}} \right. \\\left \{ {{a_1+2d=11} \atop {a_1+d=6}} \right. \\a_1+2d-(a_1+d)=11-6\\d=5$

ответ: 5.

0,0(0 оценок)

Ответ:

adashevanastya

07.07.2022 06:00

5

Объяснение:

a(n)=a₁+(n-1)d

55=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=a₁+a₁+d+a₁+2d+a₁+3d+a₁+4d=5(a₁+2d)

a₁+2d=11

18=a₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)

a₁+d=6

5=11-6=(a₁+2d)-(a₁+d)=a₁+2d-a₁-d=d

d=5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aeremicheff

05.02.2022 05:17

Координаты вершины параболы, заданной уравнением y = 4x² - 9x + 1 с подробным решением...

Nnas22

07.02.2023 18:35

(х - 8)^2 - 25у^2 представьте в виде произведения...

natacha18

12.05.2021 20:51

Знайти область визначення функції: а) у = - 5/х; б) у = 1/х + 1/(х- 3); в) у = 1/ (х2 – 9)....

nastia311

27.04.2022 14:24

{(x - 1)(y-2) = 2{x + y = 6Розв яжіть систему рівнянь....

никита3227

16.11.2020 17:30

Найти нод чисел(14592; 23275) (2806; 025) (5145; 1215) (129623; 86730)...

dzyadukh1

16.11.2020 17:30

Решите систему уравнений: 1) y-2x=2 5x^2-y=1 2) x^2+4y=10 x-2y=-5 3)...

darusascop1415

16.11.2020 17:30

1) в трёх сосудах 48 л воды. если из первого сосуда перелить во второй 3л, то воды в этих двух сосудах будет поровну, а если из третьего сосуда перелить во второй 3л, то...

valia622

16.05.2020 02:46

Решите неравенство: 49^x-7^x+1+6 больше или равно 0....

lubas143

04.06.2021 17:47

Решить по теореме виета x2+15x+56=0...

Kevand

04.06.2021 17:47

Дана функция f(x)2x-1. задайте формулой функцию y=2*f(x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку