Алгебра: упростить и вычислить если

упростить и вычислить $\frac{sin3x}{sinx} + \frac{cos3x}{cosx}$
если

$x = \frac{\pi}{6}$
упростить и вычислить если

Ответ:

Vova77723

19.03.2022 12:50

$\dfrac{\sin3x}{\sin x} + \dfrac{\cos3x}{\cos x}=\dfrac{\sin3x\cos x+\cos3x\sin x}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin(3x+x)}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin4x}{\sin x\cos x}=$

$=\dfrac{2\sin4x}{2\sin x\cos x}=\dfrac{2\sin4x}{\sin2x}=\dfrac{2\cdot2\sin2x\cos2x}{\sin2x}=\dfrac{4\sin2x\cos2x}{\sin2x}=4\cos2x$

При $x=\dfrac{\pi }{6}$ :

$4\cos\left(2\cdot\dfrac{\pi }{6}\right)=4\cos\dfrac{\pi }{3}=4\cdot\dfrac{1}{2}=2$

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sn9

28.09.2021 14:51

Докажите тождество cos(П-а) +tg(П/2+а)×cos(3П/2-а)+tg(a-3П/2)=-ctga...

сафаралиев

09.10.2021 09:23

Задание задали на карантин так что это не самостоятельная работа а просто такое дз...

Kotmi679

31.01.2022 08:51

Если можно , то с объяснением...

Вика1774574747

12.09.2020 11:54

График какой функции изображён на рисунке? y=−23x−2y=1,5x−2y=−3x−2y=−2x−3...

GardenBrid

23.11.2020 02:46

74 умножить на y=15022 решите уравнение. просто ответ...

Осьминог13

14.05.2023 09:16

Яглеб разобраться (1467*43+2334/2-132*2+900/455+654389-15*10-59+15037)*0+2*6,5=...

ILiveYou

14.05.2023 09:16

Решить b^2+b^2. варианты ответа: 1 )b^4; 2) 2b^2; 3) b^2...

SPODLITOVA445456

14.05.2023 09:16

Найдите углы параллелограмма abcd, если: 1. угол a = 24◦ 2. угол b = 45◦ 3. сумма углов b и c = 105◦...

Marinochka012

14.05.2023 09:16

Решите систему уравнений 2х-2у=0 3х-2у=5 вам 19...

ЮлияСергеевна2

06.08.2022 15:55

Найти область значений функции: y = -6sinx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку