Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражение sin200°•sin310°+cos340°•cos50°=

Ответ:

annasoloveva02

11.03.2022 06:00

$\boxed{\sin 200^{\circ} \sin 310^{\circ} + \cos 340^{\circ} \cos 50^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

Примечание:

По свойствам функций синуса и косинуса их период равен 360°:

$T = 360^{\circ}$ или $T = 2\pi$

$\cos ( \alpha - 360^{\circ} ) = \cos \alpha$

$\sin ( \alpha - 360^{\circ} ) = \sin \alpha$

Формулы приведения:

$\sin (180^{\circ} - \alpha ) = \sin \alpha$

По определению функция косинус - четная, то есть $\boxed{\cos (-\alpha ) = \cos (\alpha ) }$

По определению функция синус - нечетная, то есть $\boxed{\sin (-\alpha ) = - \sin (\alpha ) }$

Объяснение:

$\sin 200^{\circ} \sin 310^{\circ} + \cos 340^{\circ} \cos 50^{\circ} = \cos 20^{\circ} \cos 50^{\circ} + (-\sin 20^{\circ})(- \sin 50^{\circ}) =$

$= \cos 20^{\circ} \cos 50^{\circ} + \sin 20^{\circ} \sin 50^{\circ} = \cos(20^{\circ} - 50^{\circ}) = \cos(-30^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

а) $\cos 340^{\circ} = \cos ( 340^{\circ} - 360^{\circ} ) = \cos (-20^{\circ}) = \cos 20^{\circ}$

б) $\sin 310^{\circ} = \sin (310^{\circ} - 360^{\circ} ) = \sin (-50^{\circ}) = - \sin 50^{\circ}$

в) $\sin 200^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 200^{\circ} ) = \sin (-20^{\circ}) = - \sin 20^{\circ}$

Найдите значение выражение sin200°•sin310°+cos340°•cos50°=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Murmurmur29

27.02.2021 10:12

Сна сплавы. имеется два сплава.первый сплав содержит 5 % меди,второй-11%.масса второго сплава больше массы первого на 8 кг.из этих двух сплавов получили третий,содержащий 10 % меди.найти...

Kamikatze5

15.12.2020 08:56

Найдите целые решения неравенств 2х2+2х+11 больше 0...

noname955

14.11.2022 21:32

Решите два 1)а1+а4=26 арифметической прогрессии равна 26 а ее второй член больше пятого на 6.найдите а3+а5 2)найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии,в которой...

котан6

27.10.2022 01:21

X| x 1,x € r} нужно нарисовать на координатной линии...

АлексаСветлая

11.11.2021 13:25

(аn)арифметическая прогрессия а1=10 d=-0.1a4=? нужно найти а4...

sagynnn

11.10.2021 07:16

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -318,-314,-310...

Chillin

03.10.2020 11:37

А)sin в квадрате x - 4sinxcosx+3 cos в квадрате x=0 б)[-3p; -2p]...

Didasret

06.02.2022 12:20

Решить диф.ур. [tex]xy =4\sqrt{2x^2+y^2}+y[/tex]...

привет980

01.07.2022 17:40

Решите выбери числа которые являются решением неравенства...

damnit

07.08.2021 23:47

я скоро тест закроют я вас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку