Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл  x cos 2x dx

Ответ:

альбертино1

07.03.2022 06:00

$\dfrac{x\sin{2x}}{2}+\dfrac{\cos{2x}}{4}+C$

Объяснение:

$\displaystyle \int x\cos{2x}dx$

Воспользуемся методом интегрирования по частям: $\displaystyle \int udv=uv-\int vdu$

Пусть $u=x,dv=\cos{2x}dx$ . Тогда $du=dx,v=\dfrac{1}{2}\sin{2x}$ . Получаем:

$\displaystyle \int x\cos{2x}dx=\dfrac{x\sin{2x}}{2}-\int\dfrac{1}{2}\sin{2x}dx=\dfrac{x\sin{2x}}{2}+\dfrac{\cos{2x}}{4}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алинаfox11

08.01.2020 00:25

Задание Найдите корень уравнения 2х в квадрате – 3х - 6 = х2 – 4х – (2 – x в квадрате)...

hamaturov

18.08.2022 02:35

Решите систему уравнений X²-2y=54 Y=x-3...

Denisgurlo

06.04.2022 14:46

2. Найдите координаты точек пересечения графиков функции:y=-6х+1 и y = 5х+9...

Анна1111111111111112

08.09.2020 19:12

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 70 м2. Найдите стороны и периметр прямоугольника. ...

НастяПи

07.11.2020 20:15

Хелп,алгебра убивает наше поколение ...

Ghhhuj

03.05.2022 12:53

Задание 3. Упростите и найдите значение:а(а — 3)(а+ 3) — (а^2 - а + 1) , при а = 0.5...

Stephan229

01.11.2021 17:49

Каждому выражению а) 4√12-10√3, б) -3√27+4√3, в) 12√3-3√75 поставьте в соответствие его вид 1) -2√3 , 2) -5√3, 3) -3√3...

Nightmare5467

02.09.2021 01:32

Відрізок ав паралельний до площини а. через його кінці проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках а1 і в1. а) доведіть, що ав||а1в1; б) обчисліть...

аня2943

04.04.2021 01:15

Решить: ||2x-3|+4|=3 x^2+2-3x-√2-x=0 (√2-x под одним корнем)...

Nikitoskin102

18.08.2022 20:38

Выполните действия:1) х⑻*х²2) х⑻:х²3)(х⑧)² 4)(х⑤)⁴*х² х¹²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку