Мне нужно решение уравнения через дискриминант с подробным решением и объяснением.

Ответ:

lorik02

21.02.2022 13:50

Корни уравнения: $\displaystyle 6;\;\;\;-\frac{2}{11}$

Объяснение:

Требуется решить уравнение:

$\displaystyle \frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2} -\frac{6}{x}$

Так как переменная в знаменателе, необходимо определить ОДЗ:

х + 1 ≠ 0 ⇒ х ≠ -1

х - 2 ≠ 0 ⇒ х ≠ 2

х ≠ 0.

Перенесем слагаемые из правой части в левую часть, поменяв знаки на противоположные:

$\displaystyle \frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2} -\frac{6}{x}\\ \\\frac{21}{x+1}-\frac{16}{x-2} +\frac{6}{x}=0$

Приведем к общему знаменателю и раскроем скобки в числителе:

$\displaystyle \frac{21}{x+1}^{(x(x-2)}-\frac{16}{x-2}^{(x(x+1)} +\frac{6}{x}^{((x+1)(x-2)}=0frac{21x(x-2)-16x(x+1)+6(x+1)(x-2)}{x(x+1)(x-2)} =0frac{21x^2-42x-16x^2-16x+6x^2-12x+6x-12}{x(x+1)(x-2)} =0$

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.

Приведем в числителе подобные члены и приравняем к нулю.

11x^2-64x-12=0

Найдем дискриминант:

$\displaystyle D=b^2-4ac=4096-4\cdot 11\cdot (-12)=4624$

√D = √4624 = 68

Теперь найдем корни:

$\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{64+68}{2\cdot 11} =6x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{64-68}{2\cdot 11} -\frac{4}{22}=-\frac{2}{11}$

Корни уравнения: $\displaystyle 6;\;\;\;-\frac{2}{11}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

симона71

04.05.2020 10:45

Кар это решать подскажите что и ка надо тут делать 0.7*3.6: 0.9..как решать?...

YouSister

04.05.2020 10:45

1)x^2-4.5+2=0 2)3x^2+8x-3=0 3)3x^2+7x-3=0 4)x^2-7x+10=0 5)x^2-3x-18=0 укажите какие из них имеют корни с противоположным знаком...

аня2931

04.05.2020 10:45

Докажите, что для любых чисел x и y x(x+y) y(x-y)...

nooooovikovaaaaa345

04.05.2020 10:45

1. (2 ) расставьте знаки арифметических действий и скобки там, где считаете нужным, чтобы получилось верное равенство: 2 4 6 = 3 3 3...

serovv751

04.05.2020 10:45

Lдля размещения комплекта журналов достаточно купить 13 стандартных полок. так как в продаже были полки, на каждой из которых помещалось на 7 журналов меньше, чем на стандартных,...

Alenka341

04.05.2020 10:45

От какой величины 68% составляют 12,24 м...

EMP24

04.05.2020 10:45

Два икс в квадрате плюс три икс минус два равно нулю. )...

Hatmonu

04.05.2020 10:45

Вычислите сумму нечетных чисел от 1 до 999 варианты а)200000 в)300000 с)250000 д)350000...

саша4278

04.05.2020 10:45

Найдите значение выражения sin a -2 cos a ,если a=600...

erekeshevadinar

31.12.2020 12:34

Найти производную сложной функции y= sin[2x]/ x^2 - 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку