Найдите область значений функции у = х^2 – 4х – 7, где x е (-1; 5].

Найдём координаты вершины параболы (график квадратичной функции), получим:

x = -b / (2 * a) = 4 / 2 = 2,

y(2) = 4 - 8 - 7 = -11.

Находим значения функции на концах заданного в условии промежутка, получим:

y(-1) = 1 + 4 - 7 = -2,

y(5) = 25 - 20 - 7 = -2.

Следовательно, область значений функции определяется промежутком [-11; -2].