В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
katerina344
katerina344
27.10.2022 01:48 •  Алгебра

решите систему уравнений методом замены


\frac{2ab - 3 \frac{a}{b} = 15 }{ab + \frac{a}{b} = 10 }
решите систему уравнений методом замены

Ответ:
Зиколя
Зиколя
31.01.2022 11:10

{2ab - 3 \frac{a}{b} = 15 } \\ {ab + \frac{a}{b} = 10 }

делаем замену:

ab = x \\ \frac{a}{b } = y

получим:

2x - 3y = 15 \\ x + y = 10

домножаем второе на 2

2x - 3y = 15 \\2 x + 2y = 20

вычитаем из второго первое

5у=5

у=1

х=10-у=9

возвращаемся к замене:

ab = 9 \\ \frac{a}{b} = 1

b≠0 => a=b

подставляем b=a в первое:

a²=9

a²-9=0

(a-3)(a+3)=0

a_1=3 = b_1=3 \\ a_2=-3 = b_2= -3

ответ (a,b)={ (3;3); (-3;-3))

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?