Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при b = 0,5

В решении.

Объяснение:

Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при b = 0,5.

(3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² =

первые две скобки - развёрнута разность квадратов, свернуть;

= (9 - b²)(9 + b²) + (4 + b²)² =

первые две скобки - развёрнута разность квадратов, свернуть;

= 81 - b⁴ + (4 + b²)² =

последние скобки - квадрат суммы, развернуть по формуле;

= 81 - b⁴ + 16 + 8b² + b⁴ =

привести подобные;

= 97 + 8b² = 97 + 8 * 0,5² =

= 97 + 8 * 0,25 = 97 + 2 = 99.